1 Într-o clasă sunt 28 de elevi. Calculați câți băieți și câte fete sunt în clasă ,știind că numărul băieților este cu 4 mai mic decât numărul fetelor.
2 Se știe că 6 muncitori termină o lucrare în 5 zile .În câte zile termină 5 muncitori.
3 Vârsta mamei este de 4 ori mai mare decât vârsta fiicei. Știind că suma lor este de 35 ,calculați vârsta fiicei
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
/------/+4/fete
/------/ băieți }28
28 -4 = 24 suma segmentelor egale
24 :2 = 12 reprezintă un segment, nr de băieți
12+4 = 16 fete
6 muncitori ----5 zile
5 muncitori ----x zile
x = 6×5/5 = 30/5 = 6 zile
/------/-------/------/------/ mama
/------/ fiica } 35
35 : 5 = 7 reprezintă un segment, vârsta fetei
7×4 = 28 vârsta mamei
28 +7 = 35 suma vârstelor
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1) Metoda grafica
fete l--------l + 4 } suma lor = 28
baieti l--------l
28 - 4 = 24 → suma celor 2 parti egale
24 : 2 = 12 baieti sunt in clasa
12 + 4 = 16 fete sunt in clasa
_______________________
Sau:
b + f = 28; f = b + 4
b + b + 4 = 28
2 × b = 28 - 4
b = 24 : 2 ⇒ b = 12 ( baieti )
f = 28 - 12 ⇒ f = 16 ( fete )
____________________________
Regula de trei simpla
6 muncitori ......... 5 zile
5 muncitori ......... x zile
____________________
Marimi invers proportionale: scade numarul muncitorilor, creste numarul zilelor:
6/5 = x/5
x = 6 × 5 : 5 = 6 zile termina lucrarea 5 muncitori
________________________________________
3).
Grafic
fiica l------l } suma varstelor lor = 35
mama l------l------l------l------l
35 : 5 = 7 ani are fiica
4 × 7 = 28 ani are mama
_____________________
Rezolvare algebrica
f = varsta fiica si m = varsta mama
m + f = 35; m = 4 × f
4 × f + f = 35
5 × f = 35
f = 35 : 5 ⇒ f = 7 ani ( fiica)
m = 35 - 7 ⇒ m = 28 ani ( mama)