Question

1. într-o cutie sunt mingi de aceeași mărime, colorate în alb, negru și galben. 10 mingi sunt albe, 8 mingi sunt negre şi 5 mingi sunt galbene. Care este numărul minim de mingi pe care trebuie să le extragem (fără să le vedem) pentru a fi siguri că avem câte o minge de fiecare culoare? 2.Avem un șir de numere 2, 6, 10, 14, 18, ... Al câtelea termen al sirului este numărul 262?
REPEDE, VA ROG! ​

Answer 1

Răspuns:

1. 19

2. al 64-lea termen

Explicație pas cu pas:

1. Trebuie să ne asigurăm că mingile care sunt în număr mai mare (adică cele albe și cele negre) au fost extrase. În plus, încă una pentru a ști că avem cel puțin și una galbenă.

Așadar, 10+8+1 = 19 mingi

2. Avem o progresie aritmetică cu a₁ = 2 și r = 4

Formula termenului general este: a(n) = a₁ + (n-1) · r

Știm pe a(n), pe a₁ și pe r. Calculăm pe n:

262 = 2 + 4(n-1)

260 = 4n-4

256 = 4n

de unde n = 256:4 = 64

Deci 262 este al 64-lea termen al șirului.