Question

1. Într-o progresie geometrică (an)n ≥1, avem a1+a2=5 și a2+a3=20. Să se calculeze suma a1+a2+a3.
2.Într-o progresie aritmetică (an)n ≥1 , cu rația 2 , suma primilor 9 termeni este 351. Să se determine primul termen al progresiei .
3. Numerele reale pozitive a, b , c ,d sunt în progresie geometrică . Dacă d-a=7 și c-b=2,aflați rația progresiei.
4. Fie a,b.c numere naturale nenule situate în progresie geometrică cu rația număr natural. Dacă a+b+c este număr par , arătați că numerele a,b,c sunt pare .

Answer 1

1.  ratia q=4,a1=1,a2=4,a3=16
a1+a2+a3=21
2.  351=(a1+(9-1)2)9/2
     702=9a1+144
     9a1=558
       a1=62