Question

1. intr.o progresie geometrica, stiind ca a9=1024 si a4=32, sa se determine a7

2.sa se rezolve in R ecuatia : lg(20-$10^{x}$)=5 la puterea log in baza5 din 2-x

Answer 1

a₉=a₁*q⁸⇒a₁*q⁸=1024
a₄=a₁*q³r⇒a₁*q³r=32   rezolvi sistemul impartand cele doua relatii si avem: q⁵=32 rezulta q⁵=2⁵ rezulta q=2   , q este ratia progresiei, iar a₁=1024/2⁸  cum 1024 este 2¹⁰ rezulta a₁=2¹⁰/2⁸ rezulta a₁=2² si deci a₇=a₁*q⁶ rezulta a₇=2²*2 deci a₇=2³