Question

1. Într-o pungă sunt bomboane. Dacă se iau din pungă câte 5 sau câte 6 sau câte 8 bomboane, rămân de
fiecare dată 3 bomboane în pungă.
a) Numărul bomboanelor poate fi 270?
b) Aflați numărul bomboanelor știind că acesta este cuprins între 200 și 300.​

Answer 1

Răspuns:  243 de bomboane

Explicație pas cu pas:

a)

270 : 5 = 54 rest 0

270 : 6 = 45 rest 0

270 : 8 = 33 rest 6

Numărul bomboanelor din pungă nu poate fi 270, deoarece dacă se iau câte 5, respectiv câte 6 nu mai rămâne nimic în pungă, iar dacă se iau câte 8 bomboane, rămân 6 bomboane în pungă, ceea ce contravin datelor problemei.

b)

n - 3 = c.m.m.m.c al numerelor 5, 6 și 8

n - 3 = 3×5×8

n - 3 = 120

Pentru că numărul bomboanelor este cuprins între 200 și 300, aflăm multiplul lui 120:

2 × 120 = 240 → este cuprins în intervalul dat

n - 3 = 240

n = 240 + 3

n = 243 → numărul bomboanelor din pungă

Verific:

243 : 5 = 48 rest 3

243 : 6 = 40 rest 3

243 : 8 = 30 rest 3