Question

1).Intr un bloc de locuinte sunt 20 de apartamente cu doua sau cu patru camere,in total 64 de camere.Cate apartamente au doua camere si cate apartamente au patru camere?
2).Suma a 6 numere naturale nenule diferite este 30.Arata ca cel putin unul dintre numere eate 1 sau 4.
3).Mihai rezolva toate cele 10 probleme ale unui test.Pentru fiecare problema rezolvata corect primeste 5 puncte,iar pentru fiecare problema rezolvata gresit i se scad 3 puncte.Cate probleme a rezolvat corect Mihai,daca a obtinut 26 de punctw?

Answer 1

I.x=ap.2 camere si  y= ap.cu 4 camere
2x + 4y = 64 camere
[ x + y = 20 ] × 2 ⇒2x + 2y = 40

se scad: 2x + 4y = 64  si  2x +2y = 40  si rezulta⇒(2x - 2x)+(4y - 2y) = 64 - 40    2y=24⇒ y=24:2⇒     y = 12 ap.cu 4 camere
2x + 4×12 = 64⇒2x = 64 - 48⇒2x = 16⇒x=16:2
                                 x = 8 apartamente cu 2 camere
II.Luam cele mai mici nr diferite intre ele si diferite de 1 si 4

Suma = 2+3+5+6+7+8=31

dar noi avem suma nr 30, deci trebuie sa scadem 1

Din orice nr (in afara de 2 si 5), il scadem pe 1 obtinem un nr care mai exista (8-1=7, mai exista; 7-1=6…)

deci putem sa il scadem pe 1 doar din 2 si obtinem 1

                                             sau din 5 si obtinem 4

resupunerea a fost falsa, deci exista 1 sau 4 printre cele 6 numere

III.5×4=20

20+3+3=26