Matematică, întrebare adresată de darius2010ss, 8 ani în urmă

1. Într-un butoi sunt cu 20 l de ulei mai mult decât în al doilea butoi. Dacă se toarnă 30 l de ulei din primul butoi în al doilea, în cel din urmă va fi o cantitate de trei ori mai mare decât în primul butoi . Câți litri de ulei au fost la început în fiecare butoi?​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de adresaana
5

Răspuns:

50 l ulei în primul butoi

30 l ulei în al doilea butoi

Explicație pas cu pas:

Cel mai ușor se rezolvă cu ecuații:

notăm cu a primul butoi și cu b al doilea butoi

a = b + 20

a - 30 = (b + 30) / 3   | ×3

3(a - 30) = b + 30

3a - 90 = b + 30

3a = b + 120

înlocuim pe a cu b + 20

3(b + 20) = b + 120

3b + 60 = b + 120

2b = 60

b = 30

a = b + 20 = 50

Răspuns de pav38
7

Răspuns:

  • 50 → numărul litrilor de ulei din primul butoi
  • 30 → numărul litrilor de ulei din al doilea butoi

Explicație pas cu pas:

✳️ Notăm cu: 

a → numărul litrilor de ulei din primul butoi

b → numărul litrilor de ulei din al doilea butoi

a = b + 20

3 × (a - 30) = b + 30 ⇒ 3a - 90 = b + 30 ⇒ b = 3a - 120

Înlocuim noua valoare a lui b în prima relație și vom avea

a = 3a - 120 + 20

a + 120 = 3a + 20

a + 120 - 20 = 3a

a + 100 = 3a

100 = 3a - a

100 = 2a

a = 100 : 2

a = 50 → numărul litrilor de ulei din primul butoi

50 = b + 20

50 - 20 = b

b = 30 → numărul litrilor de ulei din al doilea butoi

Verificare:

3 × (50 - 30) = (30 + 30)

3 × 20 = 60 (adevărat)

==pav38==

Alte întrebări interesante