1. Într-un butoi sunt cu 20 l de ulei mai mult decât în al doilea butoi. Dacă se toarnă 30 l de ulei din primul butoi în al doilea, în cel din urmă va fi o cantitate de trei ori mai mare decât în primul butoi . Câți litri de ulei au fost la început în fiecare butoi?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
50 l ulei în primul butoi
30 l ulei în al doilea butoi
Explicație pas cu pas:
Cel mai ușor se rezolvă cu ecuații:
notăm cu a primul butoi și cu b al doilea butoi
a = b + 20
a - 30 = (b + 30) / 3 | ×3
3(a - 30) = b + 30
3a - 90 = b + 30
3a = b + 120
înlocuim pe a cu b + 20
3(b + 20) = b + 120
3b + 60 = b + 120
2b = 60
b = 30
a = b + 20 = 50
Răspuns:
- 50 → numărul litrilor de ulei din primul butoi
- 30 → numărul litrilor de ulei din al doilea butoi
Explicație pas cu pas:
✳️ Notăm cu:
a → numărul litrilor de ulei din primul butoi
b → numărul litrilor de ulei din al doilea butoi
a = b + 20
3 × (a - 30) = b + 30 ⇒ 3a - 90 = b + 30 ⇒ b = 3a - 120
Înlocuim noua valoare a lui b în prima relație și vom avea
a = 3a - 120 + 20
a + 120 = 3a + 20
a + 120 - 20 = 3a
a + 100 = 3a
100 = 3a - a
100 = 2a
a = 100 : 2
a = 50 → numărul litrilor de ulei din primul butoi
50 = b + 20
50 - 20 = b
b = 30 → numărul litrilor de ulei din al doilea butoi
Verificare:
3 × (50 - 30) = (30 + 30)
3 × 20 = 60 (adevărat)
==pav38==