1. Într-un coș sunt cel puțin 300 de mere. Dacă punem în lăzi câte 9 mere, rămân în
plus 6 . Dacă punem câte 12 mere, rămân în plus 9 , iar dacă le numărăm separate
câte 8 mere, rămân 5 .
a)Pot fi în coș 350 de mere? (Justifică)
b)Determinați cel mai mic număr posibil de mere din coș.
2. Numerele 243, 325 şi 180 imparţite la acelaşi număr dau resturile 3, 5 şi respectiv 0.
Aflaţi cel mai mare număr natural la care au fost împărțite numerele date pentru a
se obține resturile respective.
3. Într-o pungă sunt bomboane. Dacă toate bomboanele se împart în mod egal unui
grup de 4 copii, atunci rămân în pungă 2 bomboane. Dacă toate bomboanele se
împart în mod egal unui grup de 6 copii, atunci rămân în pungă tot 2 bomboane.
a.Verificaţi dacă în pungă puteau fi 60 bomboane.
b.Aflaţi care poate fi cel mai mic număr de bomboane din pungă, înainte ca
acestea să fie împărţite copiilor.
4. Numerele 368 şi 450 împărţite la acelaşi număr natural dau resturile respectiv 8 şi
10. Aflaţi cel mai mare număr natural la care au fost împărțite numerele date
pentru a se obține resturile respective.
5. Într-o clasă, elevii sunt împărţiţi în grupe de lucru. Dacă se aşază câte 3 elevi sau
câte 5 într-o grupă, atunci rămâne de fiecare dată un elev singur.
a.Verificaţi dacă ar putea fi 34 de elevi în clasă.
b.Determinaţi cel mai mic număr de elevi care poate fi în clasa respectivă.
VĂ ROG DAU COROANA
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
3. Într-o pungă sunt bomboane. Dacă toate bomboanele se împart în mod egal unui grup de 4 copii, atunci rămân în pungă 2 bomboane. Dacă toate bomboanele se împart în mod egal unui grup de 6 copii, atunci rămân în pungă tot 2 bomboane.
a.Verificaţi dacă în pungă puteau fi 60 bomboane.
60 : 4 = 15 rest 0 nu se verifica prima conditie
60 : 6 = 10 (nici a doua conditie nu se verifica)
deci in punga nu pot fi 60 bomboane
b.Aflaţi care poate fi cel mai mic număr de bomboane din pungă, înainte ca
acestea să fie împărţite copiilor.
n = 4C1 + 2
n = 6C2 + 2
n - 2 = 4C1
n - 2 = 6C2
cmmmc (4, 6) = 12
n - 2 = 12
n = 12 + 2 = 14 cel mai mic numar de bomboane
_____________
5. Într-o clasă, elevii sunt împărţiţi în grupe de lucru. Dacă se aşază câte 3 elevi sau câte 5 într-o grupă, atunci rămâne de fiecare dată un elev singur.
a.Verificaţi dacă ar putea fi 34 de elevi în clasă.
34 : 3 = 11 rest 1
34 : 5 = 6 rest 4 nu se verifica a doua conditie
nu pot fi 34 elevi in clasa
b.Determinaţi cel mai mic număr de elevi care poate fi în clasa respectivă.
n = 3C1 + 1
n = 5C2 + 1
n - 1 = 3C1
n - 1 = 5C2
cmmmc (3, 5) = 15
n - 1 = 15
n = 15 + 1 = 16 cel mai mic numar de elevi care pot fi in clasa.