Question

1) Intr-un trapez ABCD, AB || CD, AB> CD, se da AB=24 cm si lungimea segmentului de pe linia mijlocie cuprins intre diagonalele de 4 cm. Calculati lungimea bazei mici si a liniei mijlocii a trapezului.
2) Intr-un trapez ABCD, AB || CD, se da AB=28 cm, iar lungimea segmentului de pe linia mijlocie cuprins intre diagonale este se 8 cm. Calculati lungimea bazei mici si a liniei mijlocii a trapezului.
3) In trapezul dreptunghic ABCD cu AB || CD, AB>CD, [AC] congruent cu [BC] si m( unghiului B) =60 °, se cunoaste lungimea segmentului care uneste mijloacele diagonalelor PQ= 8 cm. Aflati lungimile bazelor si perimetrul triunghiului ABC.
( Multumesc mult !)

Answer 1

1)AB=baza mare 24 cm
PQ=4 cm
EF=Linia mijlocie
EF=$\frac{AB+CD}{2}$

PQ=$\frac{AB-CD}{2}$  => AB-CD=PQ*2=4*2=8 => AB-CD=8=>24 cm-CD=8=> CD=24-8=16

EF=$\frac{AB+CD}{2}$
EF=$\frac{24+16}{2}$
EF=20

2)AB-baza mare =28 cm
PQ=8cm 
CD=?
EF=?

PQ=$\frac{AB-CD}{2}$ => AB-CD=PQ*2=8*2=16=>28-CD=16=>CD=28-16=12 cm

EF=$\frac{AB+CD}{2}$
EF=28+12/2
EF=20

3) Nu mai stiiu aici ,scuze !