Question

1. Intr-un triunghi dreptunghic ABC (m (A) = 90grade) , lungimea inaltimi corespunzatoare ipotenuzei este de 12 cm iar lungimea proiectiei unei catete pe ipotenuza este de 16.
@) lungimile catetelor sunt ... si ...
b) lungimea ipotenuzei este .....
c) lungimea proiectiei inaltimi AD (D apartina BC ) pe cateta mai lunga este de .....

Answer 1

avem inaltimea AD=12 ccm
consideram CD=16 cm
folosim teorema inaltimi pt a afla pe DB
AD²=CDxDB
12²=16xDB
DB=144/16
DB=9cm
b) Ipotenuza BC=CD+DB
BC=16cm+9cm
BC=25 cm

a) pt.a afla cateta AB avem triunghiul dreptunghivBDA
folosim teorema lui PItagora
AB²=AD²+DB²
AB²=12²+9²=144+81=225
AB=√225=15
AB=15 cm

pt.a afla cateta AC avem triunghiul dreptunghic ADC
AC²+AD²+CD²
AC²=12²+16²=144+256=400
AC=√400=20
AC=20 cm