Question

1)intr-un triunghi dreptunghic inaltimea corespunzatoare ipotenuzei este 2√7 cm si proiectia unei catete pe ipotenuza este de 4 cm. Aflati lungimea ipotenuzei .

2)un triunghi dreptunghic are ipotenuza de 9 cm si proiectiile catetelor pe ipotenuza sunt numere naturale consecutive . Aflati inaltimea corespunzatoare ipotenuzei.

3)In triunghiul AOB masura unghiului O= 90 grade , [OC] este inaltimea . Aflati OC , daca CA = 3 cm si BA= 11 cm

Answer 1

1) Teorema inaltimii
h = √4 * x
h² = 4x
4x = (2√7)²
4x = 28
x = 7
ipotenuza = 4 + 7 = 11 cm

2)x + x+ 1 = 9
2x + 1 = 9
2x = 8
x = 4
h² = 4 * (4+1)
h² = 4 * 5
h² = 20
h = √20
h = 2√5

3)BA = CA + BC
BC + 3 = 11
BC = 8
OC² = BC * AC
OC² = 8 * 3
OC² = 24
OC = √24
OC = 2√6