Question

1) la o impartire a doua numere naturale suma dintre cat ,impartitor si rest este 114 .stiind ca diferenta dintre cat si impartitor este 55 iar impartitorul este cu 2 mai mic decat triplul restului ,aflati cele doua numere
2)suma a trei numere naturale este 297 ,impartind primul numar la al doilea obtinem catul 2 si restul 25 ,iar impartind primul numar la al treilea obtinem catul 11 si restul 8,determinati cele trei numere
3)suma a doua numere este 334 impartind numarul mai mare la triplul numarului mai mic obtinem catul 36 si restul 7 ,determinati numerele

Answer 1

1.  d=c·i+r      c+i+r =114        c-i= 55          i=3r-2  ⇒ c=55+3r-2 =53+3r  ⇒
53+3r+3r-2+r=114  ⇒ 7r=63  ⇒ r=9 ; i=25  c=80 ⇒ d=,80·25+9 =2009
2..a+b+c=297    a=b·2+25  a=c·11+8 
b=(a-25)/2  c=(a-8)/11
a+(a-25)/2 + (a-8)/11 = 297  ]·22 ⇒  22a+11a-275 +2a-16=6534  ⇒35a=6825 ⇒ a=195 ; b=85; c=17
3.  a+b=334  a=3b·36+7 =108b+7 ⇒ 108b+7+b =334 ⇒ 109b=327 ⇒ b=3; a=331