Question

1.La un concurs se acorda 6 puncte pentru o problema rezolvata corect si se scad doua puncte
pentru o problema rezolvata gresit. Maria a trimis la concurs 12 probleme rezolvate si a primit 48 de puncte. Cate probleme a rezolvat corect si cate a rezolvat gresit?

2.O fetita si-a propus sa termine o carte, citind cate 11 pagini pe zi. Marind ritmul citirii, a reusit
sa citeasca cate 14 pagini pe zi si a terminat cartea cu 3 zile mai devreme. Cate pagini avea cartea?

Multumesc Anticipat !

Answer 1

1).

Răspuns:  3 probleme rezolvate gresit si 9 probleme rezolvate corect

Explicație pas cu pas:

Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca Maria a rezolvat corect cele 12 probleme:

12 × 6 = 72 puncte → obtinute prin presupunere ( false)

72 - 48 = 24 puncte → diferenta dintre cele false si cele reale

6 + 2 = 8 puncte pierde pentru o problema rezolvata gresit

24 : 8 = 3 probleme rezolvate gresit

12 - 3 = 9 probleme rezolvate corect

_________________________________

Verific:  

9 × 6 - 3 × 2 = 54 - 6 = 48 puncte obtinute

_______________________________________________________

2)

Notez cu ,,z" = numarul zilelor

11 × z = 14 × ( z - 3 ) ⇒ pagini

14 × z - 42 = 11 × z

14 × z - 11 × z = 42

3 × z = 42

z = 42 : 3       ⇒   z = 14 ( zile )

14 × 11 = 154 pagini  avea cartea