Question

1. Latimea unui dreptunghi este 1/3 din lungimea lui.
Triplul diferentei dintre lungime si latime este cu 60 cm mai mic decat perimetrul dreptunghiului.
a) Calculati lungimea si latimea dreptunghiului.
b) calculati
perimetrul unui părat care are lungimea laturii egala
cu media aritmetică a dimensiunilor dreptunghiului (L si l)
2. Un dreptunghi are perimetrul 2730 cm si latimea
lui este 1/3 din dublul lungimii.
Aflati dimensiunile dreptunghiului .​ ajutor, plz pas, cu pas​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Latimea= 1/3 din lungime

Latimea= 1/3 ori lungime

Latimea= lungime/3

Tripul dinferentiei dintre lungime si latime 3 ori (L-l)

Parimetrul dreptunghiului: 2 ori (L+l)

Tripul este cu 60 mai mic decat perimetrul: 3 ori (l-L)=2 ori (l+L) -60

Pe caiet vom scrie

L- lungime

l- latimea

l=L/3=> 3 ori l=L

3 ori (L-l)=2 (L+l)-60

Desfiintam parantezele

3L-3l =2L+2l-60

Separam termenii cunoscuti de cei necunoscuti. Din partea drepta (de dupa egal) vom aduce in partea stanga (inainte de egal). Atentie: semnul plus devine minus si semnul minus devine plus

3L-2L-3l-2l= -60

L-5l= -60

Dar L=3l

Inlocuim mai sus si vom avea

3l-5l= -60

-2l= -60

l= (-60):(-2)

l= 30

Daca l=30=> L=3 ori 30=> L=90

b) media aritmetica= (l+L):2= (30+90):2= 120:2=60

Perimetrul patratului cu latura de 60

P=4 ori l=> P= 4 ori 60=> P=240 cm

Problema 2.

P= 2 ori (l+L)

2730 = (2 ori l+L)

2730:2= l+L

1365=l+L

( l= 1/3 din dublul lungimii

Dublul lungimii= 2L

1/3 din dublul lungimii= 1/3 ori 2L)

l= 1/3 ori 2L=2L/3

1365= 2L/3+L

Aducem in dreapta la acelasi numitor

1365= 2L/3+ 3L/3

1365= 5L/3=> 1365 ori 3/5=L=>L=819

Daca L= 819=> l=2 ori 819/3=> l=546