Question

1. Latura unui patrat se mareste de 3 ori. Care este raportul dintre aria patratului initial si cea a patratului astfel obtinut?

2. Se dau numerele x= 1+3+5+...+2009+2011 iar y= 2+4+6+...+2008+2010. Calculati valoarea raportului dintre numerele x si y

Vreau raspuns rapid!

Answer 1

1.   A'/A=l'^2/l^2=(l'/l)^2=3^2=9
2.  N (nr. de numere din suma)= (nfinal-ninitial)/ratie+1
In suma lui X avem N=(2011-1)/2+1 Deci N=1006 
Suma unei progresii aritmetice cu N termeni este: S=1/2x(ninitial+nfinal)xN
X=1/2x(1+2011)x1006 Deci X=1006^2
In suma lui Y N=(2010-2)/2+1 Deci N=1005
Y=1/2x(2+2010)xN deci Y=1005x1006
X/Y=1006/1005