Question

1.Lg²x-4lgx+3=0  sa se rezolve ecuatia 
2.Sa se determine multimea solutiilor reale  ale ecuatie √7-x=1

Answer 1

1.lgx=t
t²-4t+3=0
t²-t-3t+3=0
t(t-1)-3(t-1)=0
(t-1)(t-3)=0
Solutiile ecuatiei sunt 1 si 3.
lgx=1=>x=10
lgx=3=>x=10³=1000
2.√7-x=1
Conditia de existenta a radicalului:7-x≥0=>x≤7
Ridicam la patrat ambii membrii ai egalitatii si obtinem:
7-x=1
x=7-1
x=6, solutia ecuatiei.