Question

1.Mama are 30 de ani si fiinca are 4 ani.Peste cati ani varsta mamei va fi de 3 ori mai mare decat varsta fiicei?
2.Se considera f:R->R,f(x)=ax-a+2,unde a este numar real.
a)Aflati f(1)
b)Aflati numarul real a,astfel incat f(2)=4.

Answer 1

Notez: M= vârsta mamei
           f   = vârsta fiicei
           x  = anii care trec

M= 30 ani                 1. x= ? ani        M+ x=3·( f+ x)
f  = 4ani
_____________                               30+ x= 3·( 4+ x)
x= ? ani
M+ x= 3·( f+ x)                                  30+ x= 12+ 3x
 
                                                         30- 12= 3x- x
 
                                                                18= 2x I : 2
 
                                                                 9 = x

probă:  M+ x=3·( f+ x)
   
            30+ 9=3·(4+ 9)
 
                 39= 3·13
 
                 39= 39

2. f:R->R,  f(x)=ax-a+2,  a ∈ IR
a) f(1)) =?
b) a= ? a.î. f(2)=4.

  f(x)=ax-a+2                               f(2) = 4
                             
  f(1)= a·1- a+ 2                      ax-a+2 = 4 
 
  f(1)= a- a + 2                       2a- a+ 2= 4
 
  f(1) = 0+ 2                                  a+ 2= 4
 
  f(1) = 2                                       a      = 4- 2
 
                                                     a      = 2