Question

1.Masa unui zar din sticla este de 20g.Ce marine are latura zarului stiind ca are densitatea de 2500 kg/m3

2.O sticla de doi litri este plina cu mercur.De cate astfel de recipiente avem nevoie pentru a depozita o cantitate de apa cu masa egala cu cea a mercurului din sticla de mai sus.(Densitatea mercurului=13550 kg/m3)

3.Intra un kg de alcol intr-o sticla de un litru?(densitate alcol=790 kg/m3

4. Ce masa are benzina necesara pentru a umple un rezervor in care pot intra 50kg apa.(Benzina are densitatea = 800kg/m3 iar apa 1000 kg/m3)

Answer 1

Mereu ar trebuii mai întai să transformăm toate mărimile necesare în unitați SI.

1) PRIMA ÎNTREBARE:

$m=20g=0.02kg$

$\rho =2500\frac{kg}{m^3}$

Pentru a calcula lungimea unei laturi ne trebuie formula volumului, adică:

$V=\frac{m}{\rho}=\frac{0.02kg}{2500\frac{kg}{m^3} } =8\cdot10^{-6}m^3$  

și volumul cubului, adică:

$V=V_c=a^3$

$a^3=8\cdot 10^{-6}\,m^3$

⇒$a=\sqrt[3]{8\cdot10^{-6}m^3}=0.02m$

Deci latura zarului are $2cm$.

2) A DOUA ÎNTREBARE:

$2L=2dm^3=0.002m^3$

Mai întai calculăm masa mercurului din sticlă:

$m_m=V\cdot \rho=0.02m^3\cdot13550\frac{kg}{m^3} =271 kg$

Deoarece apa are o densitate de $1000\frac{kg}{m^3}$ , o sticlă de 2L de apă ar avea masa:

$m_a=2kg$

Deci este nevoie de $\frac{271}{2} =135.5$ sticle de apă pentru a avea o masă egala cu cea a mercurului.

3) A TREIA ÎNTREBARE:

Nu intră decăt $0.79\,kg$ de alcool in o sticla de un litru, deoarece $1L=0.01m^3$  și  $790\frac{kg}{m^3} \cdot 0.01m^3=0.79kg$.

Dacă densitatea este mică, trebuie mult mai mult volum pentru a depozita masa.

4) A PATRA ÎNTREBARE:

Pentru a calcula masa de benzină necesară pentru a umple același volum ca și apa ne trebuie relația între densitați, adică:

$\frac{800\frac{kg}{m^3} }{1000\frac{kg}{m^3} }=0.8$

Și această relație o multiplicăm cu masa de apă ca să primim masa de benzină.

$50kg\cdot0.8=40kg$

Deci putem să băgăm $40kg$ de benzina în rezervor.