Question

1)Media aritmetica a 5 numere este 180.
Stiind ca primele 3 numere sunt consecutive pare, ca suma ultimelor doua este 720, iar al cincilea este mai mare cu 120 decât dublul celui de-al patrulea, afla numerele!
2)Suma a 3 numere este 552. Știind ca primul număr este, cât media aritmetica a ultimelor doua, iar dacă împart numărul al doilea la al treilea obține 4 și restul 48,afla numerele!
3)Catul împărțirii a doua numere este 5,iar restul 27. Dacă adunam deimpartitul, impartitorul și catul, obtinem 302.
Care sunt numerele?
4) O cantitate de roșii se așează în lădițe. Dacă se pun câte 3 kg într-o lădițe, rămân 52 kg iar dacă se așează câte 7 kg, rămân 4 lădițe goale. Ce cantitate de rosii și câte lădițe erau?
5)Un număr natural este format din 5 cifre. Afla numerele daca:
a) cifra zecilor este cel mai mare nr impar de o cifra.
b) media aritmetica a celor 4 cifre este jumătatea cifrei zecilor de mii
C) cifra unităților este cu 1 mai mica decât cifra zecilor de mii
D) cifra miilor este 4

Answer 1

Pb. 1:

Fie numerele: a, b, c, d, e unde c=a+4 si b=a+2, d+e=720 si 2d+120=e

Din ultimele 2 relatii ii scoatem pe d si e.
d+2d+120=720, 3d=720, d=240, e=480

Media aritmetica a celor 5 numere este:
(a+b+c+d+e):5=180
a+a+2+a+4+720=180x5
3a=900-726
3a=174
a=58, b=60, c=62, d=240 si e=480

Pb. 2:

a+b+c=552
a=(b+c):2
4c+48=b

b+c=2a
3a=552
a=184
b+c=368
4c+48+c=368
5c=320
c=64
b=368-64
b=304

Pb. 3

a:b=5 rest 27
a+b+5=302
a=5b+27
5b+27+b+5=302
6b=270
b=45
a=225+27
a=252

Pb. 4

Fie r kg de rosii si l nr de ladite.
3l+52=r
7(l-4)=r
3l+52=7l-28
4l=80
l=20
r=7*(20-4)=7*16=112 kg

Pb. 5

Fie nr abcde

a. Cifra zecilor e 9 (d=9)
b. (a+b+c+d+e):4=a
c. a=e+1
d. b=4

e+1+4+c+9+e=4(e+1)
4e+4=2e+c+14
2e-c=10
e poate fi 8 si atunci c=6 si a=9 (nu merge, ca d=9)
e poate fi 7 si atunci c=4 (nu merge, ca b=4)
e poate fi 6 si arunci c=2 si a=7

Numarul este 74296

Gata!