Question

1 .Media aritmetică a două numere este 136,84 Aflați numerele dacă

a )primul este cu 12,2 mai mic decât al doilea

b) primul este de patru ori mai mare decât al doilea

2 . A)Media aritmetică a trei numere este 170 Aflați numerele dacă media aritmetică a primelor două numere este 157,5 iar a ultimelor două este 60,25

B)Medica trei numere este 50 Aflați numerele dacă media aritmetică a primelor două numere este 33,45 iar a ultimelor două este 60,25.


​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1)

( a + b ) : 2 = 136,84 → media aritmetica a doua numere

a + b = 2 × 136,84

a + b = 273,68 → suma celor doua numere

a)   a = b - 12,2 ⇒  b = a + 12,2

     a + ( a + 12,2 ) = 273,68

     2 × a = 273,68 - 12,2

     a = 261,48 : 2

     a = 130,74 → primul numar

b = 130,74 + 12,2 ⇒   b = 142,94→ al doilea nr.

_____________________________________

b)   a = 4 × b

a + b = 273,68

4 × b + b = 273,68

5 × b = 273,68

b = 273,68 : 5              ⇒    b = 54,736 → al doilea nr.

a = 273,68 - 54,736     ⇒    a = 218,944 → primul nr.

________________________________________________________

2) A)

( a + b + c ) : 3 = 170 → media aritmetica a trei numere

a + b + c = 3 × 170

a + b + c = 510 → suma celor trei numere

( a + b ) : 2 = 157,5 → media aritmetica a primelor doua

a + b = 2 × 157,5

a + b = 315 → suma primelor doua numere

( b + c ) : 2 = 60 ,25→ media aritmetica a ultimelor doua numere

b + c = 2 × 60 ,25

b + c = 120,5 → suma ultimelor doua

____________________________

a + b + c = 510

a + b       = 315

      b + c = 120,5

_____________

510 - 315 = 195 ( c ) → al treilea nr.

120 - 195 = - 74,5 (b)  → al doilea nr.

315 - ( - 74,5) = 315 + 74,5 = 389,5 ( a ) → primul nr.

Verific:

( 389,5 - 74,5 + 195 ) : 3 = 510 : 3 = 170 → media aritmetica a celor 3 numere

_______________________________________________________

B)

( x + y + z ) : 3 = 50 → media aritmetica

x + y + z = 3 × 50

x + y + z = 150 → suma celor trei numere

( x + y ) : 2 = 33,45 → media aritmetica a primelor doua

x + y = 2 × 33,45

x + y = 66,90 → suma primelor doua numere

( y + z ) : 2 = 60,25 → media aritmetica a ultimelor doua

y + z = 2 × 60,25

y + z = 120,5 → suma ultimelor doua numere

____________________________

150 - 120,5 = 29,5 ( x) → primul nr.

66,25 - 29,5 = 36,75 ( y) → al doilea nr.

120,5 - 36,75 = 83,75 ( z) → al treilea nr.

Verific:  

( 29,5 + 36,75 + 83,75) : 3 = 150 : 3 = 50 → media aritmetica a celor trei numere