Question

1.Media aritmetica a lungimilor bazelor unui trapez este egala cu 25 cm.Ce lungime are linia mijlocie in trapez?
2.O baza a unui trapez are lungimea de 15 cm,iar lungimea liniei mijlocii este egala cu 18cm.Aflati lungimea celeilalte baze.
3.Un trapez drepdunghic ABCD, AB  |   BC, are AD=7cm, CD=10cm si m(<BCD)=60.Aflati lungimea liniei mijlocii.

Answer 1

1. (B+b)/2=25
Minia mijlocie este exact media aritmetica a lungimii bazelor, deci 25cm.

2. (B+15)/2=18
B+15=18·2
B+15=36
B=36-15
B=21

3. In figura avem:
Baza mare BC, baza mica AD=7, latura inclinata CD=10, unghiul ascutit de la baza mare 60 grade. Coboram perpendiculara din D pe BC in E si pe baza mare avem segmentele: BE=7cm (egal cu AD) si EC=1/2DC=1/2·10=5cm. Cateta care se opune unghiului de 30 de grade in triunghiul dreptunghic DEC (E=90grade).
Deci BC=BE+EC=7+5=12
Media artimetica a bazelor va fi:
(B=b)/2=(12+7)/2=19/2=9,5cm
Mult succes!