Question

1) Media aritmetica a patru numere este 8.Calculati media aritmetica a primelor doua numere,stiind ca media aritmetica a nultimelor doua nr este 6.2)Media aritmetica a trei nr este egala cu 12,iar media primelor doua nr este 10.Calculati cel de-al treilea numar
3)Media aritmetica a 2 nr este 24.Calculati nr,stiind ca raportul lor este 3.
4)Media aritmetica a trei nr este 21,iar media aritmetica primelor doua nr este 25.Calculati nr,siind ca al treilea nr este cu 7 mai mic decat dublul primului nr
5)Trei nr nat. au proprietatea ca fiecare din ele este media aritmetica a celorlalte doua.Ce puteti spune despre cele trei nr?Justificati!
6)Media a 7 nr naturale distincte este 10.Care este cea mai mare valoare posibila pe care o poate lua unul dintre nr

Answer 1

1.(a+b+c+d)/4=8
(c+d)/2=6
c+d=6x2=12
a+b+c+d=32
a+b=32-(c+d)=32-12=20
(a+b)/2=20/2
(a+b)/2=10

2.(a+b+c)/3=12
(a+b)/2=10
a+b+c=12x3=36
a+b=10x2=20
c=36-20
c=16

3. (a+b)/2=24
a/b=3
a=3b
3b+b=24x2=48
4b=48
b=48/4=12
a=12x3=36

4. (a+b+c)/3=21
(a+b)/2=25  a+b=50 b=50-a
c=2a-7
a+50-a+2a-7=21x3
2a=20
a=10
b=50-10=40
c=2x10-7=13

6) (a+b+c+d+e+f+g )/7=10
(a+b+c+d+e+f+g )=70
1+2+3+4+5+6+49=70
2+3+4+5+6+7+43=70
3+4+5+6+7+8+37=70
4+5+6+7+8+9+31=70
5+6+7+8+9+10+25 =70
6+7+8+9+10+11+19=70
7+8+9+10+11+12+13=70
Cea mai mare valoare posibila pe care o poate lua unul dintre nr este 49
adica multiplu de 7


a=(b+c)/2    2a=b+c    b=a-1 c=a+1
b=(a+c)/2    2b=a+c    a=b-1 c=b+1
c=(a+b)/2    2c=a+b    a=c-1 b=c+1   
                       rezulta a= b=c