Question

1. Media ponderată dintre 3,5 şi 4 este 3,6. Ce ponderi au cele două numere în acest calcul?
2. Află media geometrică a două numere dacă
produsul lor este egal cu 10,24.

Rapid, va roooog!!! ​

Answer 1

Răspuns:

1. 4 si1....8 si 2.....12 si 3...etc

2.3,2

Explicație pas cu pas:

2 .g.=√produs=√10,24=3,2

am tinut cont ca 10,24=1024/100 =2^10/10^2

1.

3,5*a+4*b=3,6*(a+b)

unde a, b∈N

cum media ponderata este mai 'apropape" de 3,5, fie a>b si atunci a=kb

3,5*kb+4b=3,6 * (k+1) b

3,6kb+3,6b=3,5kb+4b

0,1kb=0,4b

0,1k=0,4

k=4

decia si b  orice numere 4b si b, b∈N*

gen 4 si 1, 8si 2, 12 si 3 , etc

verificare pt prima pereche de numere

m.p.= (3,5*4+4) /(4+1) =18/5=3,6 , bine rezolvat

Answer 2

1) Fie a și b ponderile celor două numere.

$\it m_{a.p.}=\dfrac{3,5a+4b}{a+b}=3,6 \Rightarrow 3,5a+4b=3,6a+3,6b \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow 4b-3,6b=3,6a-3,5a\Rightarrow 0,4b=0,1a|_{\cdot{10}} \Rightarrow 4b=a \Rightarrow a=4b$

Deci, ponderile pot fi oricare două numere naturale nenule

a și  b, cu condiția:  a = 4b.

2)

$\it Fie\ \ x,\ \ y\ \ cele\ \ dou\breve{a}\ \ numere.\\ \\ m_g=\sqrt{x\cdot y}=\sqrt{\it10,24}=3,2$