Question

1)medianele AM si bn ale triunghiului abc se intersecteaza in punctulO.calculati:
AM si BN ,daca AOegal cu 4√3 cm,BO egal 6√3 cm

2)punctul M este egal departat de laturile triunghiului ABC.aflati:
a)masurile unghiurilor triunghiului ABC,daca m(∠MAC) egal cu 30°,m(∠ACM) egal cu 40°

va rog e urgent ajutatima1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1) O - centrul de greutate al triunghiului ABC
Proprietatea centrului de greutate spune ca el se afla la o treime de baza si la 2 treimi de varf ⇒ OM = (4√3)/2 = 2√3 ; ON = (6√3)/2 = 3√3

AM = AO + OM = 4√3 + 2√3 = 6√3
BN = BO + ON = 6√3 + 3√3 = 9√3

2) AB, BC si CA sunt egal departate de punctul M ⇒ M este punctul de intersectie al bisectoarelor ⇒ m∡A = 30*2 = 60°, m∡C = 40*2 = 80°

Stiind ca suma masurilor unghiurilor intr-un triunghi este 180°, aflam ca m∡B =180-A-C=180-60-80= 40°