Question

1/n+1 +1/n+2 +1/n+3+....1/2n calculati marginirea sirului

Answer 1

notezi  cu   sn  aceasta suma  .sn  are n  termeni  (de  la  n+1  la  2n)
Cel  mai  mare  termen este 1/(n+1)  Deci Sn<n*(1/(n+1)=n/(n+1).Aceasta  fractie   are   numaratorul n< numitorul  N+1 deci  e   subunitara  =>sn<1
Dar sn  e  o suma  de  nr  strict pozitive deci  e strict  pozitive  sn>0
sn∈(0,1)  sirul  sn  e   marginit