Question

1.Numarul 27 la puterea 13 este cub perfect???
2.Se considera numarul natural a=1X2X3X4.....X n+48
a)Pentru n =20 ,aratati ca a nu este patrat perfect
b)Determinati n Apartine N,pentru care a este patrat perfect.
Urgent!!!!

Answer 1

1.  27¹³ =(3³)¹³=(3¹³)³  deci este cub perfect

2a)
Pentru n = 20, numarul
1×2×3×4×......×20  are ultima cifra 0 deoarece printre factorii lui il gasim pe 10.
1×2×3×4×......×20  +48  ultima cifra devine 0 +8 =8
Nu exista patrat perfect care sa aiba ultima cifra "8".
rezulta ca 1×2×3×4×......×20 + 48 nu este patrat perfect

2b)
Daca n = 1 avem:
1 + 48 = 49 = 7² este patrat perfect