Question

1) Numarul 3,(3) transformat in fractie ordinara ireductibila este egal cu .......
2) 3/5 ori 4/3+2/5+1 =?
3) [1,4+1,(3)+2/3]:1/5
4) Un elev pe perioada unei excursii de trei zile a cheltuit o suma de bani astfel: in prima zi a cheltuit 2/5 din suma, a doua zi 1/2 din rest , iar a treia zi a cheltuit ultimi 90 de lei.
a) Aflati suma initiala de bani
b)Daca suma initiala era de 300 de lei, sa se afle cat a cheltuit elevul a doua zi.
c) Aflati fractia ce reprezinta cheltuielile din primele doua zile fata de suma initiala.
5)aflati 5/7 din 56=
6)Simplificati fractia 12/18 astfel incat sa obtineti fractie ireductibila.

Answer 1

1) 3,(3) = ( 33 - 3) / 9 = 30 / 9 = 10 / 3 

2) 3 / 5 × 4 / 3 + 2 / 5 + 1 = 4 / 5 + 2 / 5  + 5 / 5 = 11 / 5 = 2,2 

3) [1,4+1,(3)+2/3] : 1 / 5 = 
1,( 3) = ( 13 - 1) / 9 = 12 / 9 = 4 / 3 
1,4 = 14 / 10 = 7 / 5 

(  7 / 5 + 4 / 3 + 2 / 3 ) × 5 / 1 =

= ( 21 / 15 + 20 / 15   + 10 / 15) × 5 =

= 51 / 15 × 5 = 51 / 3 = 17 

4) a = suma de bani 

a - 2 a / 5 - ( a - 2a / 5 ) : 2 = 90 
a - 2a / 5 - 3 a / 10 = 90 
10 a  - 4 a - 3 a = 10 × 90 
3 a = 900 
a = 900 : 3 
a = 300 lei → suma initiala de bani 

b) ( 300 - 300 : 5 × 2) : 2 = ( 300 - 120) : 2 = 180 : 2 = 90 lei a cheltuit a doua zi 

c) 2 a / 5 + 3 a / 10  = 4 a / 10 + 3 a / 10 = 7 a / 10  → fractia 

5)
5/7 din 56 ⇒ 56 : 7 × 5 = 8 × 5 = 40 


6)
12 / 18 = 2 / 3 → am simplificat prin 6