Question

1. Numarul elevilor unei clase este cuprins intre 29 si 34. Cati elevi sunt in clasa daca pot fi asezati in coloane de 2, 3 sau 5 elevi?

2. Elevii unei clase pot fi aliniati in coloane de 5, 6 sau 10 elevi. Cati elevi sunt in clasa

3. Intr-o cutie sunt napolitane care pot fi ambalate in pungi de cate 12 sau de cate 15 napolitane. Determinati numarul de napolitane din cutie daca este cel mai mare numar de trei cifre posibil

Answer 1

1) se calculeaza [2;3;5] =30  => 29 < 30elevi < 34;

2) se calculeaza [5;6;10] = 30 (elevi) ; 
    pt. ca 6=2*3 si 10 =2*5 => c.m.m.m.c=30

3) se calculeaza [12;15]= 60 
    => numarul maxim a napolitanelor din cutie = 60 ×16  = 960  (napolitane)           

Answer 2

1)
x=nr de elevi
29<x<34

x se divide cu 2
x se divide cu 3
x se divide cu 5 
⇒ x=multiplu comun al nr 2;3;5 

x=?

2=2
3=3
5=5
-----
[2;3;5]=2·3·5=30 ⇒ x=30

2) 
y=nr de elevi

y se divide cu 5 
y se divide cu 6 
x se divide cu 10 
⇒ y=multiplu comun al nr 5;6;10

5=5
6=2·3
10=2·5 
----------
[5;6;10]=2·3·5=30 ⇒ y=30 

3). 
z=nr de napolitane (cel mai mare nr de trei cifre)

z se divide cu 12
z se divide cu 15
⇒ z=multiplu comun al nr 12;15 

12=2²·3
15=3·5
----------
z=[12;15]=2²·3·5=60 (Fals) 

z=60·2=120 (Fals)

z=60·3=180 (Fals)

.....

z=60·15=900 (Fals) 

z=60·16=960 (Adevarat)