Question

1. Numărul numerelor naturale de două cifre care împărţite la 7 dau restul egal cu 2 este: a) 10; b) 11; c) 12; d) 13 21. 2014-201 M​

Answer 1

Răspuns: c)  12 numere naturale de 2 cifre

Explicație pas cu pas:

n : 7 = cât rest 2

n = 7×cât + 2, unde n = nr. natural de 2 cifre

Aflăm cel mai mic și cel mai mare cât ce respectă cerința:

7×1+2 < 10, cât ≠ 1

câtul = 2⇒  n = 7×2+2  ⇒  n = 16 → deîmpărțitul (primul nr.)

99 : 7 = 14 rest 1 → am împărțit pe cel mai mare număr de 2 cifre la 7 pentru a afla cea mai mare valoare a câtului

Din această împărțire deducem că deîmpărțitul va fi 100 ( nr. de 3 cifre) dacă valoarea câtului ar fi 14, restul fiind 2 nu 1.

14 × 7 + 2 = 98+2 = 100

Astfel că cea mai mare valoare a câtului este 13.

7 × 13 + 2 = 93 → deîmpărțitul ( ultimul nr. ce respectă cerința)

Valorile câtului sunt: 2, 3, 4 .......... 12 și 13.

De la 2 la 13 sunt: 13 - 2 + 1 = 12 numere naturale.