Question

1. Numerele 2⁷*3⁴*5³ și 2²*3⁵*5² au cel mai mare divizor comun 2^x*3^y*5^z cu x, y, z € N. Suma x +y + z este
egală cu:​

Answer 1

Răspuns:

8

Explicație pas cu pas:

La calculul celui mai mare divizor comun, se iau factorii comuni la puterea cea mai mică.

Așadar cmmdc = 2² * 3⁴ * 5²

De unde x+y+z = 2+4+2 = 8

Answer 2

$\it a=2^7\cdot3^4\cdot5^3\\ \\ b=2^2\cdot3^5\cdot5^2\\ \rule{80}{0.6}\\ (a,\ b)=2^2\cdot3^4\cdot5^2=2^x\cdot3^y\cdot5^z\\ \\ x+y+z=2+4+2=8$