Question

1) Numerele a si b sunt direct proportionale cu 5 si 9 , iar suma lor este 70 . Calculati valoarea expresiei 2a+3b .
2)Se stie ca triunghiul ABC este echilateral si m < C = 3x+15grade . Calculati pe x . 
3) Fie multimea  M= {-36 ; 18 ; -6; -9 ; +24 ; +3 ; -16 }
a)Scrieti submultimea lui M formata din multiplii lui 9
b)Scrieti submultimea lui M formata din divizorii lui 18
c)Care este probabilitarea ca alegand la intamplare un element al multimii M acesta sa fie multiplu de 6?

Answer 1

1. a,b dp 5,9 ⇒ a/5=b/9=k
a=5k, b=9k

a+b=70
5k+9k=70
14k=70
k=70:14
k=5. 

a= 5·5 = 25 
b= 9·5 = 45. 

2a+3b= 2·25+3·45= 50+ 135 = 185. 

2. ΔABC echilateral ⇒ mas< C = mas <A=mas<B= 60°. 

3x+15=60
3x=60-15
3x= 45
x=45:3
x=  15. 

3.   M= {-36 ; 18 ; -6; -9 ; +24 ; +3 ; -16 }
a) M =   M= {-36 ; 18 ;  -9 }.
b) M =   M= { 18 ; -6; -9 ; +3 }
c) p = nr cazuri pfavorabile/ nr cazuri posibile. 
cazuri posibile = card M = 7. 
cazuri favorabile = M₆= 4. 

p= 7/4.