Question

1. Numerele naturale a si b pentru care 3ab + a= 2001 sunt egale cu ...... . Vreau rezolvarea completa! 
2. Stiind ca 8a+7ab=249 si 5a +6b=193, atunci suma a+b este egala cu ................... . Vreau rezolvarea completa! 

Answer 1

1. 3ab+a=2001
    a(3b+1)=2001 (rel. 1)

2001=3*23*29 (rel. 2)

Din 1 si 2 => 3b+1=23*29
                    3b+1=667
                    3b=666
                    b=222
               => a=3

2. 8a+7b=249 |*5 (rel. 1)
    5a+6b=193 |*8 (rel.2)
  
    40a+35b=1245
    40a+48b=1544
            =>  13b=299
                      b=23
  Scadem rel. 2 din rel. 1, obtinand:
    3a+b=56
  Inlocuim pe b cu 23:
    3a+23=56
    3a=33
    a=11

=> a+b=
     11+23=34