Question

1. Numerele naturale x care verifică relația (x + 2) (2x +7) sunt:
a) 0;
b) 1;
c) {1,2};
d) (1.3).
Urgent! Dau coroana

Answer 1

Răspuns:

b) 1

Explicație pas cu pas:

Pentru ca (x+2) să dividă pe (2x+7) înseamnă că fracția  $\frac{2x+7}{x+2}$ ∈ N

$\frac{2x+7}{x+2} = \frac{2x+4 + 3}{x+2} = \frac{2(x+2) +3}{x+2} = 2+ \frac{3}{x+2}$

Pentru ca $\frac{3}{x+2}$ să fie număr natural, trebuie ca x+2 să fie divizor al lui 3.

Divizorii lui 3 sunt 1 și 3.

x + 2 = 1 ⇒ x = -1 ∉ N - deci nu este soluție

x + 2 = 3 ⇒ x = 1

Așadar, singura soluție este x = 1