Question

1)
O carte , un penar si un pix costa in total 45 de lei . Aflati cat costa fiecare obiect daca penarul costa de doua ori mai putin decat cartea si cu 1 leu mai mult decat doua pixuri.
2)
O cateta a unui triunghi dreptunghic are lungimea de 4 cm.
Stiind ca perimetrul triunghiului este de 20 cm, aflati cealalta cateta .
3)
Suma a doua numere naturale este egala cu 245
Impartind numarule mai mare la diferenta celor doua numere se obtine catul 4 si restul 7.
Aflati numerele .

Answer 1

1)  fie c -> carte ; p -> penar ; x -> pix 

c+p+x = 45 

p = c/2 => 2c = p 
p = 2x+1 

=> 2x+1 + 2(2x+1) + x = 45 
2x+1+4x+2+x=45
7x+ 3 = 45 => 7x = 45-3 => 7x = 42 . 
x = 42:7 
x = 6 lei ( pixul) . 

 p = 2*6+1 = 12 + 1 = 13 lei (penarul) 
c = 2p = 2*13 = 26 lei ( cartea) 

2) c₁=4cm
c₂=? 
A = c₁*c₂/2
20=4c₂/2
=> c₂=10cm . 

3) x + y = 245 
x : ( x - y ) = 4 rest 7 

x = 245 - y 

( 245-y) : ( 245-y-y) = 4 rest 7 
(245-y) : ( 245-2y) = 4 rest 7 
245-y = 4(245-2y) + 7 
245 - y =  980-8y + 7 
245-y=987-8y 
-y+8y = 987-245
7y= 742
y = 742 : 7 
y =  106 . 

x = 245-106 => x = 139 .