Question

1. O grădină în formă de dreptunghi are lățimea de l m, lungimea cu 20 m mai mare decât lățimea şi aria de 800 m².
a) Arătaţi că l = 20 m.
b) Aflați lungimea gardului care împrejmuieşte grădina.
c) Putem planta, în grădină, doi pomi astfel încât distanţa dintre ei să fie de cel puțin 50 m?​

Answer 1

Răspuns:

a)

lățimea = x   m

lungimea = x + 20  m

A = 800 m²

A = L x l

800 =  (x + 20)  × x

800 = x² + 20x

x² + 20x - 800 = 0

Δ = b² -4ac = 400 - (-3200) = 3600

x1 = (-20 + 60)/2 = 40/2 = 20

x2 = (-20 -60)/2 = -120/2 = -60 ⇒ nu este soluție

lățimea = 20 m

lungimea = 20 + 20 = 40m

b)

P = L x 2 + l x 2

P = 40 x 2 + 20 x 2 = 80 + 40 = 120 m

c)

NU putem planta  în grădină, doi pomi astfel încât distanţa dintre ei să fie de cel puțin 50 m