Question

1.Omul de zapada a rezistat,inainte de se topi complet,un numar de ore egal cu cel mai mare numar natural de trei cifre,divizibil zimultan cu 9 si cu 5.Cate zi a rezistat omul de zapada? (pot primi doar rezultatul)
2.In noapte de Revelion,un foc de artificii a inceput la ora 23:56 si s-a incheiat la ora 0:09. Cate secunde a durat acest foc de artificii?
3.Pe gheata unui patinuar este desenat un triunghi ,avand laturile exprimate prin numere ddirect proportionale cu 2,3 respectiv 4. Stiind ca permetrul triunghiului este de 18 cm ,aflati lumgimile laturilor triunghilui.
4.Alina a avut de rezolvat in vacanta de iarna 80 de probeme la matematica,dar nu a reusit sa isi termine tema pana la inceputul scolii.Daca ar fi rezolvat cu 6 probleme mai putin,ar fi facut jumatate din tema.Cate probleme a rezolvat Alina?
5.Omul de zapada s-a gandit la un numar pe care l-a inmultit 5.Rezultatul obtinut este egal cu cel pe care l-ar fi obtinut scazand 300 din dublul numarului.La ce numar s-a gandit?

Answer 1

1. abc-numar de trei cifre;
⇒abc-multiplu de 9·5;
⇒abc-numar de 45;
⇒abc=45·22⇒990;
⇒omul de zapada a rezistat 990 de ore;
2. 13 minute=13·60s=780[secunde-a durat acest foc de artificiu];
3. a/2=b/3=c/4=k;
⇒a=2k;
⇒b=3k;
⇒c=4k;
⇒a+b+c=18cm[perimetrul triunghiului];
⇒9k=18⇒k=2;
⇒a=4cm[prima latura];
⇒b=6cm[a doua latura];
⇒c=8cm[a treia latura];
4. p-6=80/2
⇒p-6=40⇒p=46[de probleme-a rezolvat Ana];
5. 5a=300-2a
⇒300=7a⇒a=42,85;

Answer 2

+=plus
-=minus
/=supra
*=ori
^=putere
1)
numarul cautat este cel mai mic multiplu comun al numerelor (cmmmc)
9=3^2
5 e numar prim nu poate fi descompus in factori primi propii, altii decat 1 si numarul insusi.
Se iau toti factorii primi, la puterile cele mai mari.
cmmmc (9,5)=3^2*5=45
cel mai mare numar natural de trei cifre=999
999:45=22 rest 9
45x22=990 ore a rezistat omul de zapada
2)
ora 0 inseamna 24
de la 23:56 pana la 24:09 sunt 4 minute pana la 24+9 minute=13 minute
un minut=60 secunde
13x60=780 dupa 780 secunde
3)
perimetrul triunghiului=suma laturilor
a=latura 1
b=latura 2
c=latura 3
a/2=b/3=c/4=k
a/2=2k
b/3=3k
c/4=4k
a+b+c=18
2k+3k+4k=18
9k=18
k=18/9
k=2
a=2x2=4 cm
b=2x3=6 cm
c=2x4=8 cm
4)
x nr problemelor rezolvate de Alina
x-6=80/2
x-6=40
x=40+6
x=46
5)
a=numarul l-a care s-a gandit omul de zapada
ax5=300-ax2
5a=300-2a
5a+2a=300
7a=300
a=300/7
a=42,(857142)