Question

1) (p->q)∧(q->p)≡
2) P(n):1+3+3²+...+3⁴=3⁴⁺¹-1
---------(supra)
2

Answer 1

1)
din tabelul de mai jos se vede in caz p→q ∧ q→p ia valoare de adevar adica e 1
p    q    p→q    q→p    p→q ∧ q→p
1     1       1          1                1
1     0      0         1                0
0    1       1          0               0
0    0      1          1                1


  s=1+3+3^2+..........3^4
3s=3+3^2+3^3+.....+3^5

3s-s=2s=3^5 - 1
s=(3^5 - 1)/2
prin urmare propozitia P(4) este adevarata