Question

1. Partea intreaga a numarului $\sqrt{15}$
2.Care este probabilitatea ca, alegand un numar din multimea {1,2,3,...,20}, acesta sa fie prim?
3.Dati un exemplu de doua numere irationale astfel incat suma acestora sa die numar rational.
4. Calculati a=Ι1-$\sqrt{3}$Ι - ( $\sqrt{3} - 2$)
5. Gasiti un numar rational, stiind ca daca scadem 2 din numar, obtinem acelasi rezultat ca atunci cand inmultim numarul cu $\frac{2}{3}$

Answer 1

√9=3<√15
√15<√16=4 =>
√15∈(3,4)=.,> [√15]=3
2. nr  prime 2,3, 5,7,11,13,17,19  in  total 8
total  numere=20
P=8/20=0,4=40%
3)  1+√3  si 2-√3
S=1+√3+2-√3=3∈Q
4) √3≈1,7
1-√3<0
l 1-√3 l=√3-1
a=√3-1-√3+2=1
5) a-2=2a/3  aduci  la  acelasi  numitor
3a-6=2a
a=6

Answer 2

1.folosind algoritmul obtinem ca √15~3,87 adica rotunjind rezultatul obtinem ca partea intreaga va fi 4
2. P=nr cazuri favorabile/nr total cazuri 
nr.total de cazuri este 20 (fiind 20 elemente in acea multime) iar nr. cazuri favorabile este 9 (1,2,3,5,7,11,13,17,19 -acestea sunt nr prine din multimea de mai sus) deci P=9/20 
3. -x+x=0, ∀ x∈R (exemplu: -√2+√2=0∈Q)
4. |1-√3|=√3-1 deci √3-1-√3+2=1
5.-notam numarul cu x
x-2=2x/3 ⇔ 3x-6=2x (am amplificat membrul stang cu 3 pentru a scapa de numitori) ⇒ x=6