Question

1.Patrulaterul convex ABCD are perimetrul de 75 cm.Triunghiul ABC are perimetrul de 48 cm.Stiind ca AC=15 cm,aflati perimetrul triunghiului.
2.In paralelogramul ABCD avem m(unghiului A)=60° , BDperpendicular pe BC,Ab=8 cm si M mijlocul laturii(AB).Calculati perimetrul paralelogramului si determinati masura unghiului MDC.

Answer 1

1. Stim ca :
P(ABCD)=75
P(ΔABC)=48
AC=15 => AB+BC=48-15=33 cm
=> P(ΔADC)= P(ABCD)-AB-BC+AC=75-33+15=57 cm

2. Daca diagonalele unui paralelogram sunt perpendiculare , si stim ca unul din unghiuri este 60°, atunci ABCD este romb=>
Perimetrul =8*4=32 cm
In Δ ABC, daca AB=AC, SI <A=60, atunci ΔABC este echilateral.
Daca M este mihlocul laturii AB, atunci MD este inaltime , bisectoare, mediana si mediatoare in ΔABC
Deci <MDB=<ADB/2=30°
de asemenea Δ DBC este echilateral, iar <BDC=60°

=> <MDC=<MDB+<BDC=30+60=90°