Question

1) Pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie xoy=xy+4x+4y+12.
a) aratati ca 0o(-4)=-4
b) Aratati ca xoy = (x+4)(y+4)-4 pentru orice numere reale x si y
c) Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia xox=12
2) Pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie x*y=2(x+y-1)-xy
a) Aratati ca 1*2=2
b) Aratati ca x*2 = 2*x=2 pentru orice numar real x
c)Rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia x*x=x
3)Pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie xoy=x+y+xy
a)Aratai ca (-1)o1=-1
b) Aratati ca xoy=(x+1)(y+1)-1 pentru orice numere reale x si y
c) Rezolvati in multimea numerelelor reale ecuatia (x+1)o(x-3)=4
4)Pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie asociativa data de xoy=x+y+3
a) Calculati 2o(-2)
b)Aratati ca e=-3 este elementul neutru al legii de compozitie "o"
c)Determinati numarul real x pentru care 2013o(-2013)=xox

Answer 1

Punctul 1

xoy=xy+4x+4y+12

a) 0o(-4)=  -16+12=-4

b)  xoy=(x+4)(y+4)-4

(x+4)(y+4)-4= xy+4x+4y+16-4=xy+4x+4y+12=xoy

c)    xox=12

 xx+4x+4x+12=12

si da x la puterea  a doua +8x+12-12=0  iti da o ecuatie de gradul 2  de unde rezolvi cu delta      nu mai ma timp sa ti le fac pe toate scuzee  sunt clasa a 12a si ma ocup acuma doar de simulari dupa ce trec te pot ajuta dar sunt usoare numai bine