Question

1.Pe o fata de masa cu motive florale este desenata o `floare de mai`.In centru-patratul ABCD, AB= 2 cmsi petalele cu 4 semicercuri.
a)Aflati suprafata petalelor si aproximati-o prin adaos cu o eroare de 10-² (se stie ca $\pi$ =3,14 ...)
b)Aflati lungimea petalelor conturului florii si aproximati-o prin lipsa cu o eroare de 10 la puterea -1.
2.In figura alaturata este desenat un motiv floral de pe o blua, format din hexagonul regulat ABCDEF cu AB=4 cm si 6 semicercuri de diametru latura hexagonului.Calculati: a)lungimea segmentului [AE]. b)Distanta din centrul florii O la latura BC. c)Aria hexagonului ABCDEF. d)Aria suprafetei hasurate e)lungimea conturului desenului, aproximat prin adaos cu o eroare de 10 la puterea -1.
Va rog mult ajutati-ma!

Answer 1

1.
a.) R=$\frac{d}{2}$= $\frac{2}{2}$= 1 cm  (unde d = diametru)
     Apetale = 4 · Asemicerc = 2 · Acerc = 2· πR²= 2·π·1= 2·3,14= 6,28
                    6,28· 10⁻²= 6,28· 0,01 = 0,0628 cm² ≈ 0
b.)  Lpetale = 4 · Lsemicerc = 2 · Lcerc = 2·2πR= 4·3,14=12,56 cm
                     $\frac{12,56}{10⁻¹}$= $\frac{12,56}{0,1}$=125,6≈126
2.
a.)  AOEF-romb ⇒   ΔAOF si ΔFOE - Δechilaterale
       AE=EO' + O'A= 2EO'  unde EO'- inaltime(h)
       In ΔFO'E , m(<FO'E)=90' ⇒  EO'²= FE²-FO'²=16-4=12
                                                 EO'= h = 2√3 cm
       AE= 2 · 2√3= 4√3 cm
b.)  d(O;BC)= O'O''= h = 2√3 cm
c.) A ABCDEF= 6 · A ΔAOF = 6· $\frac{l²√3}{4}$ = 6· $\frac{16√3}{4}$ = 6· 4√3 = 24√3 cm²
d.) Aparte hasurata = 4 · A semicerc = 2· Acerc = 2·2² π = 8π cm²
e.) Lhexagonului = 6· L semicerc = 3· Lcerc = 3· 2πR = 6·2 π = 12π= 37,68
         37,68· 10⁻¹ = 37,68 · 0,1 = 3,738≈ 4 cm