Question

1. Pe planul dreptunghiului ABCD cu AB= 16 cm si BC=12 cm se ridica perpendiculara MD=12
cm . Sa se afle distantele MA, MB, MC si MO, unde O este intersectia diagonalelor
dreptunghiului.
2. Pe planul triunghiului echilateral ABC cu latura egala cu 18 cm, se ridica perpendicularele
AM =24 cm si BN = 12 cm. Sa se afle distanta de la punctul N la dreapta MC.

Answer 1

MA=√(12²+12²)=12√2
MC=√(12²+16²)=20
BD= √(12²+16²)=20⇒DO=10
MB=√(12²+20²)=4√34
MO=√(12²+10²)=2√61


NC=√(NB²+BC²)=√(12²+18²)=6√13
MC=√(MA²+AC²)= √(24²+18²)=30
 fie NR||AB, R∈AM⇒RM=24-12=12

NM=√(NR²+MR²) √18²+12²=6√13⇒ΔNCM isocel de baza MC=30
⇒d(N. MC)=MP, unde P este mijlocul MC⇒CP=PM=15
MP=√(NM²-PM²)= √( (6√13)²-15²)=√(468-225)=√243=9√3