Question

1.Pe R definim legea x☆y=x+y-3.Determinați valoarea numărului real x pt.care x☆x☆x=21.
2.Determinați valoarea nr.real a,ştiind că operația ☆ definită prin x☆y=x+y-a admite pe 2 ca element neutru.

Answer 1

1) Deoarece legea "☆" este asociativa putem calcula astfel:

(x☆x)☆x = 21 => (x+x-3)☆x = 21 => x+x-3+x-3 =21 => 3x -6 =21 => 3x = 27
=> x = 9
2)
x☆y=x+y-a
e = 2 element neutru;

Conditia elementului neutru este:

x☆e=e☆x=x
x☆e=x => x☆2 = x => x+2-a = x => 2-a=0 => -a = -2 => a=2
e☆x = x => 2+x -a = x => 2-a = 0 => -a = -2 => a=2

=> a=2