Question

1. Pe R se considera legea de compozitie xoy=(x-5)(y-5)+5, ∀ x.y ∈R
a) Sa se calculeze 2o3o4o5
b) Sa se rezolve ecuatia xox=x
c) Sa se determine elementul neutru al legii ,,o"

Answer 1

a) 2°3°4°5=(-3*(-2)+5)°4°5=11°4°5=(6*(-1)+5)°5=-6*0+5=5
b) x°x=x
x²-25+5=x
x²-x-20=0
Δ=1+80=81
x₁=1-9=-8
x₂=1+9=10
c) e∈R x°e=e°x=x
(x-5)(e-5)+5=x
e(x-5)-5x+25+5-x=0
e(x-5)= 6x-30
e=6
la fel pt e°x=x deoarece legea de comp e simetrica in x, y deci e comutativa

O zi buna!