Question

1.Pe un cerc cu raza de 12 cm se considera punctele A si B. Sa se afle distanta de la centrul cercului la coarda. AB in urmatoarele situatii:
A) m(AB)=60*
b) m(AB)=90*
c) m(AB)=120*


2.Fie dat cercul de centru O pe care se iau punctele A si B. Determinati aria triunghiului AOB in urmatoarele situatii:
A) OA=13 cm, AB=24
b) OA=AB=4 CM
C) OA=10 cm, m(AB)=90*
d) AB=20 cm,m(AB)=90*


Va rog ajutati ma

Answer 1

1.a)m(AB)=60°=>m(∡AOB)=60°=>coarda=r=12cm
Distanta,de,la,O,la,coarda(care,este,si,inaltime,in,triunghiul,formate,de,raze,si,coarda),imparte,aceasta,in,doua,parti,egale(6cm)
Cu,t.Pit.h²=r²-c²/4
h²=144-36
h²=108=>h=6√3cm

b)m(AB)=90°=>m(∡AOB)=90°=>Distanta,de,la,centru,la,coarda=r=12cm

c)m(AB)=120°=>m(∡AOB)=120°
In,Δdr.format.de.distanta,de,la,0,la,coarda,aceasta,este,opusa,unghiului,de,30°=>h=r/2=6cm

2.a)Daca,OA=13cm=>OA=OB=>ΔAOB,isoscel
Inaltimea,in,Δ,imparte,coarda,AB,in,doua,parti,egale(12)
Cu,t.Pit.h²=169-144
h²=25=>h=5cm=>Aria=bazaxh/2=24x5/2=60cm²

b)Daca,OA=AB=>OA=OB=AB=>ΔAOB,echilat.
=>Aria=l²√3/4=16√3/4=4√3

c)Daca,m(AB)=90°=>m(∡AOB)=90°=>ΔAOB,dr.
=>Aria=semiprodusul,catetelor
Aria=10x10/2=10cm²

d)Daca,m(AB)=90°=>m(∡AOB)=90°=>ΔAOB,dr.
Cu,t.Pit.avem,r²+r²=400=>2r²=400=>r²=200=>r=10√2
Aria=10√2x10√2/2=100cm²

Answer 2

Rezolvarea in atasamente