1.Pentru a ara 600ha 10 tractoristi lucreaza 9 zile.Cate zile trebuie sa lucreze 6 tractoristi cu acelasi productivitate pentru a ara 1600ha?
2.10 copiii consuma 16 prajituri in 3 zile.Cate prajituri de acelasi fel vor consuma 6 copiii in 5 zile?
3.In 3 ore si 30 de minute,6 robinete umplu un bazin cu volumul de 2100l.In cate ore vor umple un bazin cu volumul de 6400l,4 robinete care au acelasi debit?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas: Problemele se rezolva folosind regula de 3 compusa (regula prin care se combina doua reguli de 3 simpla)
Problema 1. 600ha.....10tractoare....9 zile
1600ha.....6 tractoare....x zile
Pentru a afla numarul de zile introducem o problema ajutatoare si incercam sa aflam in cate zile ar ara 10 tractoare 1600 ha
600 ha....10 tractoare.....9 zile
1600 ha ..10 tractoare....y zile dam laoparte numarul de tractoare care este egal in ambele situatii, ne concentram pe datele ramase si aplicam regula de 3 simpla:
600ha......9 zile
1600ha....y zile de aici rezulta ca y= (1600x9):600=24 zile
1600ha.....10 tractoare....24 zile
1600ha.....6 tractoare.....x zile
dam laoparte numarul de hectare care este acelasi in ambele cazuri:
pentru aceeasi suprafata de 1600 ha 10 tractoare lucreaza 24 zile si vrem sa afalm cat timp vor lucra 6 tractoare.
ATENTIE! Nu calculam (6x24):10 asa cum ne-ar sugera regula de 3 simpla, deaoarece marimile sunt INVERS PROPORTIONALE (adica: 6 tractoare vor lucra mai mult timp ca sa are aceeasi suprafata pe care 10 tractoare au arat-o in 24 de zile!)
prin urmare calculul este: (10x24):6=40zile
raspuns: 6 tractoare vor ara 1600 ha in 40 zile.
Problema nr.2
10 copii........3 zile.....16 prajituri
6copii...........5 zile......x prajituri
introducem problema ajutatoare:
10 copii.....3 zile......16 prajituri
6 copii.......3 zile.......y prajituri Nu tinem seama de numarul de zile si avem.
10 copii......16 prajituri
6 copii......y prajituri y= (6x16):10=9,60
6 copii.......3 zile.......9,60 prajituri
6 copii........5 zile.........x prajituri (nu tinem seama de nr de copii)
3 zile......9,60 prajituri
5 zile.......x prajituri de unde rezulta x= (5x9,60):3=16 prajituri
Aici marimile sunt direct proportionale. 6 copii ar putea sa manance in 5 zile acelasi numar de prajituri cu cele mancate de 10 copii in 3 zile. (Sunt mai putini copii, dar mai multe zile)
Problema 3
transformam timpul in minute: 3 ore si 30 min=3x60+30=210 minute
2100 l...............6 robinete...........210 min
6400 l...............4 robinete...........x minute
Introducem problema ajutatoare:
2100 l ........6 robinete.....210 min
6400 l..........6 robinete......y minute Nu tinem seama de numarul de robinete
2100 l .....210 min
6400 l y min rezulta y =(6400x210):2100=640 min
6400 l....6 robinete ....640 min
6400 l ...4 robinete.......x min Nu tinem seama de nr de litri
6 robinete.....640 min
4 robinete ......x min ATENTIE! Marimile sunt INVERS PROPORTIONALE!
va dura mai mult timp pana cand 4 robinete vor umple bazinul de 6400 l, in comparatie cu timpul necesar celor 10 robinete deci:
x= (6x640):4=960 min Transformam minutele in ore.
960min:60=16 ore
Raspuns: 4 robinete vor umple un bazin cu volumul de 6400 l in 16 ore.