Question

1.Perimetrul unui dreptunghi este egal cu 62 cm.calculati lungimile laturilor acestui dreptunghi daca se stie ca aria lui este egala cu 210 cm patrati.
2.Aflati doua nr naturale consecutive ,suma patratelor carora este egala cu 421..
3.Aflati doua nr intregi consecutive suma patratelor carora este egala cu 365..
4.Produsul a doua nr naturale consecutive este egala cu 305 mai mare decit suma lor.Sa se afle numerele
5.Produsul a doua nr naturale este cu 149 mai mare decit suma lor .Sa se afle nr ,stiind ca unul este cu 5 mai mare decit celalat.
Ajutati-ma va rog!!:((

Answer 1

1
2(a+b)=62
a+b=31
axb=210
a=31-b
(31-b)b=210
31b-b²=210
b²-31b+210=0
(b-10)(b-21)=0
daca b=10   a=21
daca b=21   a=10

2  a²+(a+1)²=421
a²+a²+2ab+1=421
2a²+2a=420
a²+a-210=0
(a-14)(a-15)=0
a=14
a=15

3.  a²+(a+1)²=365
a²+a²+2ab+1=365
2a²+2a=364
a²+a-182=0
(a-13)(a-14)=0
a=13
a=14

4.a(a+1)=a+a+1+305
a²+a=2a+306
a²-a-306=0
(a-17)(a-18)=0
a=17
a=18

5.a(a+5)=a+a+5+149
a²+5a=2a+154
a²+3a-154=0
(a+14)(a-11)=0
caz 1. a=-14  ⇒-14+5=-9
caz 2. a=11   ⇒11+5=16

verificare caz 1
(-14)x(-9)=126
-14-9=-23
126-(-23)=149
verificare caz 2
11x16=176
11+16=27
176-27=149