Question

1. Petrica are de 5 ori mai multe nuci decat Sergiu. Daca Petrica ii da lui Sergiu 32 de nuci, atunci amandoi au acelasi numar de nuci. Cate nuci are fiecare?

2. Catul impartirii a doua numere este 3, iar restul 10. Daca adunam deimpartitul, impartitorul, catul si restl obtinem 143. Sa se afle cele doua numere.

3. Catul a doua numere este 9. Primul marit cu 37 este de 8 ori mai mare decat al doilea numar marit cu 5. Sa se afle cele doua numere naturale.

4. Intr-o hala sunt 712 gaini si pui. Cate gaini au fost daca, dupa ce s-a vandut un sfert din pui, au mai ramas 402 pui?

5. Al doilea numar este o treime din jumatatea primului numar. Diferenta lor este 670. Care sunt cele doua numere?

Answer 1

1. P= 5S               P-32= S+32           P=5S       Probă: 80=5·16    80-32=16+32
    P-32= S+32       5S-32=S+32          P=5·16               80=80           48=48
    P= ?                  5S- S=32+32        P=80             
    S= ?                  4S=64
                               S=64:4
                               S=16

2. a:b= 3(r.10)            a:b=3(r.10)        a+b+ 3+10=143        a=3·30+10
    a+b+ 3+10=143      a=3b+10           3b+b+ 3+10=143      a=90+10
    a=?                                               4b+13=143               a=100
    b=?                                               4b=143- 13
                                                         4b=120
                                                           b=120:4
                                                           b= 30
probă: 100:30= 3(r.10)
          100+ 30+ 3+10=143
          143=143

3. a:b=9                    a:b= 9         a+37=(b +5)·8         a=9b
   (a+37)=(b+5)·8       a=9b           9b+37=8b+40          a=9·3
   a=?                                         9b-8b=40-37            a=27
   b=?                                                b=3

probă: 27:3=9
          (27+37)=(3+5)·8
                64=8·8
                64=64

4. g+ p=712      p:4=402       g+p=712
    g=?              p=402·4        g+1608=712 ?
    p:4=402        p=1608

5.  a= primul nr.        a-b=670            b=804:2:3
     b= al II-lea nr.      a-a:2:3=670       b=402:3
     b=(a:2):3             a-a:6=670          b=134
     a-b=670              6a- a=670·6
     a=?                    5a=4020
     b=?                      a=4020:5
                                 a= 804

probă: 804-134=670            b=804:2:3
                 670=670            b=402:3
                                          b=134