Question

1 plus 3 plus 5 plus puncte puncte puncte plus 101 este pătrat perfect

Answer 1

1+3+5+....+101=
progresie aritmetica cu ratia 2 , primul termen a1=1 si ultimul termen an=101

an=a1+(n-1)×r
101=1+(n-1)×2
101=1+2n-2
101-1+2=2n
102=2n
n=51
S=[(a1+an)×n]:2
S=[(1+101)×51]:2=102×51:2=2601
pentru a afla daca 2601 este patrat perfect, extragem radicalul din acest numar
$\sqrt{2601} =51$

deci 2601=51² deci 2601 este patrat perfect

Answer 2

=1+3+...+101

=(2x0+1)+(2x1+1)+...(2x50+1)

=0+1+2+1+...+100+1

=2(1+2+...+50)+51

=2x50x51/2+51

=50x51+51

=51(50+1)

=51x51

=51²