Question

1.Precizati care dintre ecuatiile de mai jos admit pe x=-3 ca solutie:
a)x²=9
b)3x²=9
c)(x-2)²=25
d)x²=-9
e)2x²=18
f)x²-2=15
g)(x-3)(x+3)+6=16
h)(2x+1)²=27
i)(2x-3)²=81
j)(2x-1)²+52=3
Va roog frumos am nevoie numai decat dau coroana plizz!

Answer 1

a) x= 3 si x=-3 ,da admite
b) x= + si -radical din 3 , nu admite pe -3
c)=> x^2-4x=25 => x^2 -4x-25 =0 , nu admite pe -3
d) nu admite
e) <=> x^2=9 admite 3 si -3
f) <=>x^2=17 , nuadmite pe -3
g) <=> x^2-9+6-16=0 => X^2=19, nu admite pe-3
h)=>4x^2+4x+1=27 =>4x^2+4x-26=0 (4*9-4*3-26=36-12-26),nu admite pe -3
j) <=>4x^2-12x+1+52=3 <=> 4*3-12*(-3)+50=12-36+50, nu admite pe -3
i)4x^2-12x+9=81 =>4*9+36+9-81 =0 36+36+9-81 =0 deci admite pe -3

Answer 2

Daca x= -3 =>

a)
x^2=9
înlocuim pe x cu -3

(-3)^2= (-3)×(-3)=9 (adevarat , admite pe x= -3 ca soluție )

b)
3x^2=9
înlocuim pe x cu -3

3× (-3)^2= 3× 9=27 (nu este adevarat nu admite pe -3 ca solutie deoarece nu a dat 9 la rezultat)

c)
(x-2)^2=25
aplic formula
x^2-2x×2+2^2=
=x^2-4x+2^2=
=x^2-4x+4=
înlocuim pe x cu -3
=(-3)^2 -4 ×(-3)+4=
=9+12+4=
=21+4=
=25 ( adevarat, admite pe x= -3 ca soluție )

d)
x^2= -9
înlocuim pe x cu -3
(-3)^2= (-3)×(-3)=9 (nu este adevarat, nu admite pe x= -3 ca solutie deoarece nu a dat -9 la rezultat)

e)
2x^2=18
înlocuim pe x cu -3
2× (-3)^2=
=2×9=
=18 (adevarat, admite pe x= -3 ca solutie deoarece a dat 18 la rezultat )

f)
x^2-2=15
înlocuim pe x cu -3
(-3)^2 -2 = 9-2=7 ( nu este adevarat deoarece nu a dat la rezultat 15)

g)
(x-3)(x+3)+6=16

(x-3)(x+3) = aplicăm formula
=x^2-3^2=
=x^2-9
introducem rezultatul final in prima relație In locul parantezelor

x^2-9 +6=16
înlocuim pe x cu -3
(-3)^2 -3 = ( mi-a dat -3 deoarece am calculat -9+6= -3)
=9-3=
=6 ( nu este adevarat, nu admite pe x= -3 ca solutie deoarece nu a dat 16 la rezultat ci 6)

h)

(2x +1)^2=27
aplic formula
(2x)^2+2×2x×1+1^2=
=2^2×x^2 +4x +1 =
=4x^2+4x+1 =27
verificăm probabilitatea de adevăr înlocuind pe x cu -3
4×(-3)^2 +4× (-3)+1=
=4×9+(-12)+1=
=36+(-12)+1=
=24+1=
=25 ( nu este adevarat, nu admite pe x= -3 ca soluție deoarece nu a dat 27 la rezultat )

i)

(2x-3)^2=81
aplicăm formula
(2x-3)^2=
=(2x)^2-2×2x×3+3^2=
=2^2×x^2 -4x×3+9=
=4x^2-12x+9=81
verificăm probabilitatea ca x= -3 sa dea 81 înlocuind pe x cu -3 bineînțeles

4×(-3)^2-12×(-3)+9=
=4×9+36+9=
=36+36+9=
=81 ( adevarat, admite pe x = -3 ca soluție deoarece a dat 81 la rezultat )



j)
(2x-1)^2+52=3

(2x-1)^2 = aplicăm formula
=(2x)^-2×2x×1+1^2=
=2^2×x^2-4x+1=
=4x^2-4x+1 =3
verificăm probabilitatea de adevăr înlocuind pe x cu -3

4×(-3)^2-4×(-3)+1=
=4×9+12+1=
=36+13=
=49 (nu este adevarat deoarece nu a dat 3 la rezultat ci 49)